اختلال یادگیری ریاضی| مشکل یادگیری ریاضی کودکان| درمان اختلال ریاضی دکتر صابر

اختلال یادگیری ریاضی به نوعی مشکل در یادگیری ریاضی در کودکان گفته می شود که خود را با ناتوانی در شمارش، درک اعداد و به خاطر آوری شکل عدد و مفهوم عملیات ریاضی نشان می دهد. شیوع اختلال یادگیری ریاضی حدود 7 درصد می باشد. اطلاعات مربوط به توانایی­ ها و مهارت­های ریاضی دانش­ آموزان را می­توان از طریق آزمون­های رسمی و مقیاس­های غیررسمی به دست آورد. ابزارهای رسمی شامل آزمون­های زمینه­ یابی استاندارد، آزمون­های پیشرفت که به طور انفرادی اجرا می ­شوند و آزمون­های تشخیصی ریاضی است. روش­های غیر رسمی شامل مصاحبه­ های بالینی، پرسشنامه ­های غیر رسمی، روش­های ارزیابی پویا، ارزیابی مبتنی بر برنامۀ تحصیلی و تحلیل اشتباهات دانش ­آموزان است. اما جهت تشخیص علل اختلال یادگیری ریاضی نیاز به تست های تشخیصی عملکردهای ذهنی کودک می باش که توسط گفتاردرمانی اختلال یادگیری و کاردرمانان انجام می شود. مرکز اختلالات یادگیری دکتر صابر در زمینه تشخیص مشکل یادگیری ریاضی کودکان و درمان اختلال ریاضی به صورت تخصصی فعالیت می نماید. بخش های مختلف مرکز نظیر کاردمانی ذهنی، اتاق شنیداری، اتاق تاریک توجه بینایی، سنسوری روم وکاردرمانی یکپارچگی حسی و… به کودکان در زمینه بهبود مشکل یادگیری ریاضی کمک می نماید.

جهت تماس با کلینیک کاردرمانی و گفتاردرمانی جناب آقای دکتر صابر (کلینیک توانبخشی پایا در پاسداران ، کلینیک توانبخشی غرب تهران در سعادت آباد) باشماره 09029123536 تماس حاصل فرمایید.

آزمون­های رسمی برای غربالگری مشکل یادگیری

آزمون­های رسمی ریاضیات شامل آزمون­های زمینه ­یابی استاندارد است که برخی برای اجرای گروهی و برخی نیز برای اجرای انفرادی طراحی شده ­اند. افزون براین­ ها، آزمون­های تشخیصی ریاضی نیز وجود دارد. وارسی اعتبار، پایایی و شیوه­ های استاندارد کردن آزمون­ها قبل از به کارگیری آن­ها از اهمیت خاصی برخوردار است.

آزمون­های زمینه ­یابی استاندارد. آزمون­های زمینه­ یابی اطلاعاتی دربارۀ سطح کلی کارامدی ریاضی دانش ­آموز به دست می­دهد.

آزمون­های زمینه­ یابی گروهی. آزمون­های زمینه ­یابی گروهی برای اجرای گروهی طراحی شده ­اند. اطلاعات مربوط به اعتبار، پایایی و روش­های استاندارد کردن آزمون معمولاً در دسترس است. آزمون­ها اغلب کتابچۀ راهنما و جدول ­هایی برای تفسیر نمرات گوناگون: کلاسی، نمرات سنی، نمرات استاندارد و درصدها به همراه دارند. آزمون­ های سنجش ریاضی قسمتی از مجموعه آزمون­های پیشرفت عمومی است.

آزمون­های استاندارد پیشرفت ابزارهای مفیدی برای سرند کردن است، زیرا دانش ­آموزانی را که امتیاز عملکردی آن­ها پایین­تر از سطح پذیرش باشد مشخص می ­نماید. مجموعه آزمون­های اصلی از ساختاری خوب برخورداند، عموماً ویژگی­های فنی­شان بسیار عالی است و بیشتر عناوین برنامۀ درسی ریاضیات را شامل می­شوند. این آزمون­ها از آنجا که آزمون­هایی مداد و کاغذی و متکی به پاسخ­ های چند گزینه ­ای­ اند، اطلاعات به دست آمده از آن­ها برای تشخیص محدود است.

از آزمون­های زمینه ­یابی گروهی همچنین می­تون به طور انفرادی نیز استفاده کرد. دانش­ آموزان دچار اختلال یادگیری ریاضی اغلب با این آزمون­ها آزمایش می­شوند.

تشخیص اختلال یادگیری ریاضی

پس از غربالگری کودکان با اختلال ریاضی توسط تست های استاندارد، نیاز به بررسی وضعیت تحصیلی کودک به صورت دقیق تر می باشد تا درمانگر متوجه شود این مشکل در ریاضیات مربوط به آموزش ناکافی بوده یا کودک مبتلا به اختلال یادگیری ریاضی است؟ برای پاسخ به این سوال از آزمون های تشخیصی، مصاحبه با والدین و شرح حال از معلم استفاده می شود تا دکتر اختلال یادگیری بتواند تشخیص دقیق تری داشته باشد.

آزمون­های انفرادی پیشرفت. از نوع دوم آزمون­های زمینه­ یابی پیشرفت عموماً هنگامی استفاده می­شود که برای دانش ­آموزی تشخیص اختلال ­های یادگیری مطرح باشد. این آزمون­ها برای ارزیابی انفرادی طراحی می­شوند. آن­ها اغلب در مقایسه با آزمون­های زمینه­ یابی گروهی اطلاعات تشخیصی بیشتری در اختیار ما می­گذارند. این آزمون­ها اطلاعاتی نیز راجع به زمینه­ های خاصی از مشکلات ریاضی کودکان و راهنمایی­های بیشتری در خصوص برنامه ­ریزی آموزشی در دسترس ما قرار می­دهند. مقیاس­های رایجی که معمولاً به آن­ها رجوع می­شود عبارت­اند از : آزمون گسترۀ وسیع پیشرفت 3 (WRAT3)، آزمون پیشرفت فردی پی­بادی – تجدید نظر شده (PIAT-R) و آزمون پیشرفت تحصیلی کافمن (K-TEA). چند مقیاس ملاکی پر کاربرد نیز در دسترس است، مانند: پرسشنامۀ تشخیصی

آزمون­های تشخیصی ریاضیات. آزمون­های تشخیصی ریاضیات هم برای اجرای فردی و هم برای اجرای گروهی در دسترس است. از آزمون­های گروهی به دو منظور استفاده می­شود: کسب اطلاعات تشخیصی برای تنظیم برنامۀ دانش ­آموز و کمک به ارزیابی برنامه برای اهداف اجرایی. آزمون­های فردی عموماً برای ارزیابی نقاط ضعف و قوت یا شناسایی مهارت­های کسب شده یا کسب نشده در زمینۀ محاسبه به کار می­رود. آزمون­های تشخیصی ریاضیات شامل آزمون تشخیصی ریاضیات استانفورد (SDMT)، ریاضیات کلیدی – تجدید نظر شده، فهرست تشخیصی مهارت­های ریاضیات پایۀ انرایت، پرسشنامه ­های ارزیابی متوالی ریاضیات، آزمون توانایی­های ریاضیات (TOMA) و آزمون توانایی­های اولیۀ ریاضیات. آزمون­های انفرادی تشخیصی ریاضیات از نظر خصوصیات فنی و اطلاعاتی که راجع به دانش­آموزان دچار اختلال­های یادگیری در اختیار ما قرار می­دهند، با یکدیگر متفاوت­ اند.

برنامه های درمانی در کاردرمانی برای اختلال یادگیری

مقیاس­های غیررسمی یکی دیگر از راه­های کسب اطلاعات دربارۀ کارآمدی کودک با اختلال یادگیری ریاضی و توانایی­های ریاضی وی است (وان و ویلسون، 1994). درمانگران به کمک مقیاس­های غیررسمی می­توانند به سؤالات زیر پاسخ دهند: دانشی که دانش­ آموز برای حل این مسئله از آن سود جسته، چه بوده است؟ نظریات او تا چه حد صحیح و کامل است؟ دانش­ آموز برای حل این مسئله از چه راهبردی استفاده کرده است؟ کودک در حال حاضر آمادگی یادگیری چه چیزی را دارد؟ (بارودی و گینزبرگ، 1991). از طریق مشاهدۀ رفتار روزانۀ دانش­آموز در زمینۀ ریاضیات و کارامدر او در انجام دادن تکالیف خانه و آزمون­هایی که معلم طراحی کرده و نیز آزمون­های کتاب­های درسی می­توان اطلاعاتی برای اتخاذ تصمیم در مورد ارزیابی اولیه به دست آورد.

در این بخش نگاهی به روش هایی برای ارزیابی و بهبود ریاضیات در کودکان می پردازیم: پرسشنامه ­های غیررسمی، مصاحبۀ بالینی، تحلیل خطاها در ریاضیات و ارزیابی براساس برنامۀ درسی می­اندازیم.

طراحی سوالات غیر رسمی. درمانگران برای ارزیابی مهارت­های ریاضی دانش ­آموزان می­توانند آزمون­های غیر رسمی طراحی کنند. زمانی که زمینۀ کلی مشکل مشخص باشد می­توان از آزمون­های تشخیصی وسیع­تری در آن زمینه استفاده کرد. کاردرمانگران می­توانند برای ارزیابی پیشرفت دانش ­آموزان در مهارت ریاضی خاصی یا در تعدادی از مهارت­های ریاضی آزمون­های غیررسمی بسازند. می­توان آزمون­هایی مناسب هر دانش ­آموز نیز طراحی کرد.

مصاحبه­ های بالینی. در این شیوه مسئله ­ای ریاضی در اختیار دانش ­آموز قرار می­گیرد و از او خواسته می­شود که «بلند فکر کند» یعنی که تمام افکارش را ضمن کارکردن دربارۀ مسئلۀ مورد نظر بر زبان بیاورد. با ثبت کلمات دانش ­آموز درمانگران اغلب می­تواند علت برداشت­های غلط دانش­ آموز را مشخص کند. این روش به کاردرمان اجازه می­دهد تا نگاه سریعی به روند تفکر دانش ­آموز در زمینۀ ریاضیات بیندازد.

تحلیل خطاهای ریاضی. درمانگران باید قادر باشند انواع خطاهایی را که دانش ­آموزانِ دچار اختلال یادگیری ریاضی مرتکب می­شوند مشخص نمایند تا بتوانند راهنمایی­های خود را در جهت اصلاح همان خطاها متمرکز کنند. این اطلاعات با بررسی کار دانش­ آموزان یا پرسش از دانش ­آموزان راجع به نحوه حل مسئله به دست می­آید. درمانگران ضمن مشاهدۀ روش­های مورد استفادۀ دانش ­آموز برای حل مسئله می­توانند جریان تفکر مورد استفادۀ دانش­ آموز را حدس بزنند. می­توان چهار خطا از شایع­ترین خطاهای ریاضی را نام برد:

ارزش مکانی. ارزش مکانی جنبه­ ای از نظام اعداد است که اهمیت موقعیت یک رقم را در یک عدد نشان می­دهد. دانش­ آموزانی که مرتکب این خطا می­شوند، مفاهیم ارزش مکانی، جمع­ کردن، انتقال دادن یا قرض کردن را نمی ­فهمند. به طور مثال:

این دانش ­آموزان نیاز به تمرین عینی در زمینۀ ارزش یکان، دهگان، صدگان و هزارگان دارند. ابزارهای مؤثر برای چنین تمرینی چرتکه و نیز جعبه یا جدول ارزش مکانی به همراه تقسیمات آن است. دانش ­آموزان می­توانند، برای نشان دادن ارزش مکانی، اشیایی مانند چوب یا نی یا مهره را به گروه­ هایی طبقه ­بندی کنند.

اعمال محاسبه ­ای. دانش ­آموزانی که در مراحل مختلف جمع، تفریق، ضرب و تقسیم دچار اشتباهاتی می­ شوند، نیاز به تمرین و تکرار بیشتری دارند. همراه داشتن جدول ضرب، برای کنترل کار مفید است. به طور مثال:

استفاده از پردازش غلط. علت اشتباه ­های برخی از دانش ­آموزان این است که از پردازش غلطی برای محاسبه استفاده می­کنند. به طور مثال به جای ضرب یا تفریق جمع می­کنند:

این دانش ­آموزان نیاز به تمرین در زمینۀ تشخیص نمادها و علائم دارند.

تمرین از راست به چپ. برخی از دانش ­آموزان در جهت عکس محاسبه می­کنند و از چپ به راست کار می­کنند. به طور مثال:

این دانش ­آموزان نیاز به تمرین در زمینۀ ارزش مکانی اعداد دارند.

علاوه بر این­ها، مهارت کم در نوشتن نیز باعث بسیاری از خطاها در ریاضی می­شود. وقتی دانش ­آموز نتواند دستخط خود را بخواند یا اعداد را زیر هم در یک ستون ردیف کند ممکن است تشخیص ندهد که باید چه کاری انجام دهد.

ارزیابی براساس برنامۀ درسی. شیوۀ ارزیابی اختلال یادگیری ریاضی و مشکل یادگیری ریاضی کودکان براساس برنامۀ درسی راه مفیدی برای سنجش یادگیری و پیشرفت در ریاضی برای مشکل یادگیری ریاضی کودکان در اختیار ما قرار می­دهد. ارزیابی براساس برنامۀ درسی ارتباط نزدیکی با ارزیابی مطالبی دارد که در برنامۀ درس ریاضی تدریس می­شود. این شیوه معمولاً شامل آزمون­هایی است که معلم طراحی می­کند تا میزان پیشرفت دانش ­آموز را در موضوع­های برنامه درسی مرتبط با اهداف برنامۀ آموزش و پرورش انفرادی دانش ­آموز بسنجد. ارزیابی ریاضیات بر اساس برنامۀ درسی شامل چهار مرحله است:

1. تعیین مهارت­های هدف. (مهارت ممکن است محاسبۀ ریاضی مثلاً جمع اعداد دو رقمی باشد.)
2. تعیین اهداف مورد نظر در دورۀ چهار هفته­ای. (به طور مثال، دانش­آموزان جواب 20 مسئلۀ دو رقمی را ظرف 5 دقیقه بنویسند).
3. تعیین سؤال­ها و مواد امتحانی آزمون هر مهارت (جمع­آوری مجموعه­ای از مسائل اعداد دو رقمی.)

4. تعیین معیارهای سنجش پیشرفت. (دانش ­آموز باید بدون هیچ اشتباهی به بست مسئلۀ دو رقمی ریاضی، که به طور تصادفی انتخاب شده است، ظرف 5 دقیقه پاسخ دهد.)

برنامۀ درسی ریاضیات

هم معلمان عادی و هم معلمان ویژه برای اختلال یادگیری ریاضی باید تصویری کلی از برنامۀ درسی ریاضیات داشته باشند. دانستن این که دانش ­آموز تا آن مقطع چه مفاهیمی را در برنامۀ درسی ریاضیات آموخته است و در مقاطع بعد قرار است چه مفاهیمی را یاد بگیرد، از اهمیت خاصی برخوردار است.

ترتیب درس ریاضی در کلاس­های درس

ریاضیات ماهیتاً موضوعی انباشت شونده است که در هر کلاس مهارت­های معینی از آن به ترتیب معرفی و تدریس می­شود. به طور مثال، یادگیری عمل ضرب منوط به دانستن عمل جمع است. سرفصل­های اصلی درسی ریاضی از مهد کودک تا کلاس 8 شامل این موارد است: اعداد و شمارش؛ هندسه؛ و آموزش رایانه که به تدریج جای خود را در اغلب برنامه ­های ریاضیات باز می­کند.

اگر چه توالی این موضوعات در برنامه­های مختلف قدری تفاوت می­کند، جدول زمانی کلی آموزش به قرار زیر است:

کودکستان. معانی اعداد اصلی، شمارش، طبقه­بندی، ردیف کردن یا مرتب کردن، تشخیص اعداد، نوشتن اعداد.

کلاس اول. جمع اعداد تا 20، تفریق اعداد تا 20، ارزش مکانی یکان و دهگان، بیان ساعت و نیم ساعت، شمارش پول، اندازه­گیری­های ساده.

کلاس دوم. جمع اعداد تا 100، تفریق اعداد تا 100، ترتیب اعداد از 0 تا 100، 2 تا 2 تا شمردن، ارزش مکانی صدگان، گروه­بندی مجدد برای جمع و تفریق.

کلاس سوم. ضرب اعداد تا 9، شمارش اعداد فرد یا زوج، ارزش مکانی هزارگان، جمع و تفریق اعداد دو و سه رقمی، بیان زمان.

کلاس چهارم. اعمال تقسیم، تمرین بیشتر اعمال ضرب و تقسیم وابسته به آن تا عدد 9، ضرب دو رقمی.

کلاس پنجم. اعداد کسری، جمع و تفریق­ کسرها، اعداد مختلط، تقسیم طولانی، تقسیم دو رقمی، اعشار.

کلاس ششم. درصدها، ضرب سه رقمی، تقسیم دو رقمی، جمع و تفریق اعداد اعشاری و اعشار مختلط، ضرب و تقسیم اعشاری و اعشاری مختلط به کمک اعداد صحیح.

کلاس هفتم. هندسه، گرد کردن اعداد، نسبت­ها، احتمالات ساده.

کلاس هشتم. نظریه­های علمی، استفاده از شکل­ها، کسرهای پیچیده، کاربردهای پیچیده­تر، مسئله­های کلامی

برنامۀ درسی ریاضیات در دورۀ متوسط

کمیسیون تعیین معیارها برای ریاضیات مدرسه به نمایندگی از طرف انجمن ملی معلمان ریاضی (1989) فهرست موضوعات ریاضی از کلاس 9 تا 12 را به این شرح تعیین کرده است:

1. جبر
2. توابع
3. هندسه از منظر ترکیبی
4. هندسۀ از منظر جبری
5. مثلثات
6. آمار
7. احتمالات
8. ریاضیات گسسته
9. درک مبانی حساب دیفرانسیل و انتگرال

10. ساختار ریاضی